베팅의 생명, [분산]과 [배당]

베팅에서 가장 중요한 게 뭐냐고 묻는다면 바로 저 두가지, 분산과 배당이다.

그리고 둘 중 뭐가 더 중요하냐면, 배당보다 더 중요한 게 분산이다.

 

메시 호날두가 한 팀이 되어 1위팀과 꼴찌팀의 경기 당 득점차가 10점도 더 넘게 나는 최약체 리그의 꼴찌팀과 경기를 한다고 해 보자.

이 때 메시 호날두 팀의 승리 배당이 무려 1.5 나 된다.

아무리 생각해도 이건 질 수가 없다.

그래서 당신은 전 재산에 영혼까지 탈탈 털어서 메시 호날두 팀에 '올인'을 해 버렸다.

당신은 돈을 땄을까?

 

안타깝게도 현실에서는 100%가 없다.

로또 확률이라고 하지만 매 주 여러명이 로또에 당첨된다.

그리고, 당연히 당신도 그 주인공이 될 수 있다.

 

이게 행운이라면 좋겠지만 불행도 확률은 비슷하다.

그리하여, 1/100의 확률이 3번쯤 겹쳐야 일어날 일이 아무렇지 않게 일어나는 게 베팅의 세계다.

결국 아무리 확률이 높아도 반드시 틀리는게 있다.

이게 없다면 베팅은 성립할 수 없다.

누군가 100% 이기는 방법을 알아내서 베팅회사들의 돈을 모조리 갈취했을 테니까.

 

심지어 확실해보이는 경기가 틀리는 일은 너무 자주 일어난다.

리그 1위의 무패 팀이라고 하더라도 역사상 '전승우승'같은 건 없다.

가령 바르셀로나가 리그 챔스 다 씹어먹었던 2011년 바르셀로나의 홈 승률은 얼마나 될까?

19전 16승 2무 1패로 84.2% 였다. 

이럴 경우 배당이 1.18은 넘어야 겨우 기대값 1이 되지만 저 년도의 바르셀로나는 심지어 1.01 배당이 나온 경기도 있었다.

그리고 19경기 중 확실하다고 간 3경기는 나가리가 난다.

위의 경기 역시 갑자기 메시 호날두가 경기 직전 사고가 날 수도 있고 상대팀이 죽어라 수비만 하는데 50개의 슈팅을 날렸는데 모두 빗나간데다 상대가 눈감고 찬 슛이 들어가서 질 수도 있다.

 

결국 베팅을 하면 틀리는 건 반드시 나온다고 생각해야 한다.

그리고 틀린 것 보다 맞은게 많으면 딴다.

반대로 맞는 것보다 틀리는게 많으면 잃는다.

이건 너무나 간단한 산수다.

그러니 항상 '반드시 틀린다'는 진리를 염두에 두고 베팅을 해야 한다.

올인을 하거나 거액을 가는 사람은 그래서 반드시 잃게 된다.

 

심지어 나는 그래서 켈리 공식도 반대한다.

켈리 공식은 수학적으로 완벽하고 아름답기까지 하다.

하지만 현실은 가혹하다.

1번 틀리고 4번을 맞춘다면 기하급수적으로 수익이 늘어날 수 있다.

문제는, 켈리 공식은 2연패만 나오면 치명적이 되어 버리고 3연패가 나오는 순간 완전 쪼그라들어버린다는 것이다.

가령 승리확률 80%에 1.5배당이라면 켈리공식은 무려 시드의 40%를 베팅하라고 한다.

하지만 2연패 하는 순간 100으로 시작한 시드는 36으로 쪼그라들고 이 36이 다시 100이 되려면 6연승을, 3연패를 하는 순간  9연승을 해야만 겨우 본전이 된다. 

정말 기이하게도 현실은 3연패는 쉽게 일어나는데 9연승 같은 일은 그렇게 자주 일어나질 않는다.

그러니 켈리는 정말 조심해야 한다.

 

결국 베팅으로 따는 법은 하나 뿐이다.

같은 금액의 분산.

그래서 그 중 이긴 게 진 것보다 많으면 수익이 된다.

그리고 배당이 높을수록 필요한 승리의 객수도 적어지게 된다.

 

배당의 개념은 매우 중요하다.

1.1짜리 9번 이겨봐야 2.0 한번 이기는 것만 수익이 못하다.

 

수학자들은 비웃을지 몰라도 확률에 대해 이렇게 말하는 사람이 있다.

결국 이긴다와 진다 둘 밖에 없으니 50:50 아니냐고.

 

확률적으로 보자면 한숨이 나올 정도의 생각일지 모르지만, 놀랍게도 베팅에서는 저런 사고가 나을 수도 있다.

왜냐면, 실제 확률보다 작은 배당과 큰 배당은 매번 존재하기 때문이다.

 

어쨌건 중요한 건 배당이 최소한 기대값을 충족시켜야 한다는 것이다.

가령 80% 라면 1.5배, 75%라면 1.6배.

이게 내 개인적인 배당의 마지노선이다.

물론 가급적 2배당 이상이 깔끔하다.

그러면 절반만 맞춰도 이득이니.

 

하지만 실제는 2배당 이상이 나오는 경우가 잘 없다.

오즈가 15%를 떼가기 때문에 결국 1.85배 정도에서 결정이 된다.

 

사실 그 정도만 되어도 큰 문제는 없다.

5번 중 3번을 이겼는데 배당이 1.7 이라면 결국 따는 거다.

반대로 배당이 1.5 라면 손해가 된다.

배당과 확률을 잘 살펴서 반드시 기대값 1 이상이 나와야 한다.